એક તેલના ટીપા પર છ ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ છે,તેનું દળ $1.6 \times 10^{-12} \text{ g}$ છે અને તે હવામાં ટર્મિનલ વેગ સાથે નીચે પડે છે. ટીપાને તેટલી જ ઝડપથી ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી ઊભી વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા ........$kN/C$ છે.

સ્થિર વિદ્યુતભારને લીધે ઉદ્ભવતા સ્થિર વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે નીચેનામાંથી કઈ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ભાત શક્ય નથી?

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષમાં વાતાવરણનું ઉપરનું સ્તર લગભગ $400 \; kV$ પર છે,જે ઊંચાઈ સાથે ઘટતા વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક,આ ક્ષેત્ર લગભગ $100 \; Vm^{-1}$ છે. તો પછી જ્યારે આપણે આપણા ઘરની બહાર ખુલ્લામાં નીકળીએ છીએ ત્યારે આપણને વિદ્યુત આંચકો કેમ લાગતો નથી? (ધારો કે ઘર એક સ્ટીલનું પાંજરું છે જેથી અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી!)
$(b)$ એક માણસ એક સાંજે તેના ઘરની બહાર બે મીટર ઊંચો ઇન્સ્યુલેટીંગ સ્લેબ ગોઠવે છે જેની ટોચ પર $1 \; m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી મોટી એલ્યુમિનિયમની શીટ છે. જો તે બીજા દિવસે સવારે ધાતુની શીટને સ્પર્શ કરે તો શું તેને વિદ્યુત આંચકો લાગશે?
$(c)$ હવાની ઓછી વાહકતાને કારણે વાતાવરણમાં ડિસ્ચાર્જિંગ પ્રવાહ સમગ્ર વિશ્વમાં સરેરાશ $1800 \; A$ હોવાનું જાણીતું છે. તો પછી વાતાવરણ સમય જતાં સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈને વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ કેમ નથી બનતું? બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,વાતાવરણને ચાર્જ કોણ રાખે છે?
$(d)$ વીજળીના ચમકારા દરમિયાન વાતાવરણની વિદ્યુત ઊર્જા કયા સ્વરૂપમાં વિખેરાઈ જાય છે?

પૃથ્વીની સપાટી પર $10^{-9} \; C\;m^{-2}$ ની ઋણ સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. વાતાવરણના ઉપરના ભાગ અને સપાટી વચ્ચેના $400 \; kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને કારણે (નીચલા વાતાવરણની ઓછી વાહકતાને લીધે) સમગ્ર પૃથ્વી પર માત્ર $1800 \; A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો વાતાવરણીય વિદ્યુતક્ષેત્રને જાળવી રાખવા માટે કોઈ પદ્ધતિ ન હોત,તો પૃથ્વીની સપાટીને તટસ્થ કરવા માટે આશરે કેટલો સમય લાગત ($; s$ માં)? (વ્યવહારમાં આવું ક્યારેય થતું નથી કારણ કે વિદ્યુતભારોને ફરીથી ભરવા માટે એક પદ્ધતિ છે,જે પૃથ્વીના વિવિધ ભાગોમાં સતત થતા વાવાઝોડા અને વીજળી છે.) (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.37 \times 10^{6} \; m$.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ધારો કે $\vec{E}$ એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે અને $V$ એ કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. જો $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $D$ અને $C$ પરના વિદ્યુતભારો સાથે અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો:

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારથી અમુક અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $500 \ V/m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $3000 \ V$ છે. તો આ અંતર $m$ માં કેટલું હશે?